WARNING:
JavaScript is turned OFF. None of the links on this concept map will
work until it is reactivated.
If you need help turning JavaScript On, click here.
This Concept Map, created with IHMC CmapTools, has information related to: biomusiikkiII, Musiikki ja biologia: II Miten ikosahedrinen Hamiltonin sykli muuttuu? Yksi lisäverteks lisää. Hamiltonin syklin täytyy muuttua: yksi käyrän sivu joka siis vastaa kvinttihyppyä A→B → "syrjähyppy" A → uusi verteks → B. Tuloksena 2 kvintin kolmio. Koska eksoottiset aminohapot ovat luonteeltaan emäksinen polaarinen ja ei-polaarinen niin täytyy olla (n0,n1,n2) =(3,10,7) -->(4,11,7) tai (n0,n1,n2)=(4,8,8) -->(4,11,7).! Jälkimmäinen vaihtoehto näyttäisi toimivan. *tetrahedronin pohjakolmio on 2-kvint- tinen ja siis muuttuu 1-kvinttiseksi "tyhjäksi" aminohapoksi. Myös korvattu sivu on tyyppiä 2-2 joten katoaa kaksi ikosahedrista 2-kvinttistä kolmiota: n2 -->n2-2+1+1=7(tetrahedroniin ilmaantuu 2-kvinttinen kolmio). *2-kvinttiset ikosahedriset kolmiot muuttuvat 1-kvinttisiksi mutta toinen vastaa "tyhjää" aminohappoa. Lisäksi tetrahedronille ilmaantuu 2 1-kvinttistä kolmiota: n1 -->n1+1+2=11. n0:n arvo ei muutu. Saadaan siis (n0,n1,n2)=(4,8,8) -->(4,11,7), Musiikki ja biologia: II Tetrahedronikoodi ja koodin laajennus Tetrahedroninen koodi. Z_3 ja Z_2 aliryhmät tetrahedronin symmetriaryhmälle S_3. 1. Z_3:n radoilla 3 kolmiota (ikosahedronin ulkopuoliset kolmiot) ja 1 kolmio (pohja- kolmio). *3-kolmioinen rata ↔ Ile, jota koodaa 3 kodonia. *Neljäs kodoni koodaa pohjakolmiota ↔ "tyhjä" aminohappo. Tätä koodaa 2 isosahedristä kodonia ja yksi tetrahedri- nen kodoni. Siis kaikkiaan 3 kodonia. 2. Z_2 vaikuttaa peilauksena pohja- kol- mion jonkin mediaanin suhteen. 1 2- kolmioinen rata ja 2 1-kolmioista rataa. *2-alkioinen rata ↔ cysin muunnos Sec, joka 21. aminohappo. *Ensimmäinen 1-kolmioinen rata (1- kvinttinen) ↔ "tyhjä" amino-happo↔ pohja-kolmio. *Toinen 1-kolmioinen rata ↔ jokin standardi ei-polaarinen aminohappo. *Lysin muunnos (Pyl, 22. aminohappo, emäspolaarinen) ↔ 0-kvinttinen ikosa- hedrinen kolmio: ei siis tetrahedronin pinnalla. Saadaan geneettisen koodin laajennus mutta ei ihan odotetulla tavalla!, Musiikki ja biologia: II Ikosahedronin korvaaminen ikosatetrahed- ronilla 60 kodonia käytetty. 1:n neljästä jäljellä olevasta täytyy koodata yhtä näistä aminohapoista (Ile). Loput 3 koodaavat "tyhjää" amino- happoa. Tai sitten päinvastoin! Havainto: tunnetaan cysin ja lysin modifi- fikaatiot Sec ja Pyl: 21. ja 22. aminohappo. cys ei-polaarinen ja lys emäs-polaarinen. Vastaavatko ne 1- ja 0-kvinttistä kolmio- ta? Pitäisikö tuoda mukaan tetrahedroni ja liimata se ikosahedroniin pitkin yh- teistä pohjakolmiota ↔"tyhjä aminohappo". (Ile pois-suljettu)? Ikosatetrahedroni jatkuva monisto, jos sisältää yhteisestä kolmiosta vain reunan. Muutoin (pohjakolmio↔Ile ) singulaarinen. Fuusio ikosahedroni- ja tetrahedronikoo- deista! Yhteinen "tyhjä" aminohappo ↔ yhteinen pohjakolmio., Musiikki ja biologia: II Miten 13 asteikon sävel tulkitaan? Ongelma kohdataan myös muille harmoniakäsityksille, jos käytetään isosahedronia, johon liimattu tet- rahedroni. Paluu antiikkiin: kvinttikierron ongelma. Ei saada ihan oktaavia 12 kvintillä vaan hiukan enemmän. Eräs tapa ratkaista ongelma luopumatta rationaalisesta geometriasta on sallia kaksi hyvin lähekkäistä säveltä skaalassa. Esimerkiksi G# ja Ab eivät olisi identtiset. Lisätty 13. verteks voisi vastata juuri toista tällaisista sävelistä. Voitaisiin valita enintään 7 eri ta- valla bioharmonian tapauksessa. Lisäehto:korvattava sivu tyyppiä 1-2.
